如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是      ．
 

試題分析：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=CD，∠B=∠D=60°，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴AB•AE=AD•AF，∠BAE=∠DAF=30°，
∴AE=AF，
∵∠B=60°，
∴∠BAD=120°，
∴∠EAF=120°-30°-30°=60°，
∴△AEF是等邊三角形，
∴AE=EF，∠AEF=60°，
∵AB=4，
∴AE=2，
∴EF=AE=2，
如圖，過A作AM⊥EF，
∴AM=AE•sin60°=3，
∴△AEF的面積是：EF•AM=×2×3=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：∠DAE=∠BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，□ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，且DE∥AC．請(qǐng)寫出BE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠BCD=120°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖a是長方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠DHF的度數(shù)是
A．35°B．50°C．65°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的點(diǎn)，沿BE折疊△ABE，點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F，那么∠BFC的度數(shù)是（　　）
A．60° B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是真命題的是
A．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
B．依次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形
C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧
D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則的值為                      .

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