Question

【題目】某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為 ，這個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示，求：

（1）k和b的值；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；
（3）行李費(fèi)為4~15元時(shí)，旅客攜帶行李的質(zhì)量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解 :將（10,0）與（60,10）分別代入y = k x + b ，

解得 ：

（2）解 :由圖像知: 圖像第一段的縱坐標(biāo)都為零，即所付費(fèi)用為零 ，而第一段莫點(diǎn)的坐標(biāo)為（10,0） ， 故旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的10千克 。

（3）解: 將y=4代入y=0.2x-2 , 得 4=0.2x-2 ，∴x=30 ,
將y=15代入y=0.2x-2 , 得 15=0.2x-2 ，∴x=85 ,
故行李費(fèi)為4~15元時(shí)，旅客攜帶行李的質(zhì)量為30~85千克。

【解析】（1）用待定系數(shù)法將（10,0）與（60,10）分別代入y = k x + b ，得出關(guān)于k,b的方程組，求解即可得出k,b的值 ；
（2）:由圖像知: 圖像第一段的縱坐標(biāo)都為零，即所付費(fèi)用為零 ，而第一段莫點(diǎn)的坐標(biāo)為（10,0） ， 即可得出旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的數(shù)量；
（3）將y=4與y=15分別代入y=0.2x-2中，從而求出相應(yīng)的x的值，即可得出行李費(fèi)為4~15元時(shí)，旅客攜帶行李的質(zhì)量的范圍。