如圖,在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作(以下結(jié)果保留根號(hào)):

(1)利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置,并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)為            ;
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為        ,∠ADC的度數(shù)為        ;
(3)若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面半徑.
(1)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0);
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為,∠ADC的度數(shù)為90°;
(3)若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐底面半徑為.

試題分析:(1)由垂徑定理畫出圖形,再根據(jù)圖形即可得出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)根據(jù)勾股定理即可求出⊙D的半徑;利用勾股定理逆定理;
(3)根據(jù)坐標(biāo)推出OA=DF,OD=CF,證△AOD≌△DFC 即可得△ADC是直角三角形,∠ADC=90°;
(4)根據(jù)圓的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式求出即可.
試題解析:(1)如圖所示:

D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0);
(2)由勾股定理得:,故⊙D的半徑為:.
同理解得: .

∴△ADC是直角三角形,∠ADC=90°;
(3)設(shè)圓錐底面半徑為r 則有,解得: .所以圓錐底面半徑為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,平行四邊ABCD中,O為AB上的一點(diǎn),連接OD.OC,以O(shè)為圓心,OB為半徑畫圓,分別交OD,OC于點(diǎn)P.Q.若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,=2π,判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知:AB是⊙O的直徑,AC是弦,CD切⊙O于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,∠ACD=120°.

(1)求證:CA=CD;
(2)求證:BD=OB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙O1與x軸切于A(-3,0)與y軸交于B、C兩點(diǎn),BC=8,連接AB。

(1)求證:∠ABO1=∠ABO;
(2)求AB的長(zhǎng);
(3)如圖2,過A、B兩點(diǎn)作⊙O2與y軸的正半軸交于M,與O1B的延長(zhǎng)線交于N,當(dāng)⊙O2的大小變化時(shí),得出下列兩個(gè)結(jié)論:①BM-BN的值不變;②BM+BN的值不變。其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)判斷①、②中哪個(gè)結(jié)論正確,并說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,CD為弦,且CD⊥AB,垂足為H.

(1)若∠BAC=30°,求證:CD平分OB.
(2)若點(diǎn)E為的中點(diǎn),連接0E,CE.求證:CE平分∠OCD.
(3)若⊙O的半徑為4,∠BAC=30°,則圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有多少個(gè)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°,過點(diǎn)C的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P.PC=5,則⊙O的半徑為(  )
A.B.C.5D.10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為1,那么三角形的邊長(zhǎng)為
A.2B.C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

有下列四個(gè)命題:① 直徑是弦;② 經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;③ 三角形的外心到三角形各邊的距離相等;④平分弦的直徑垂直于弦.其中正確的有
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知AB是圓O的直徑,∠BAC=32°,D為弧AC的中點(diǎn),那么∠DAC的度數(shù)是
A.25°B.29°C.30°D.32°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案