Question

如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格圖中進行下列操作(以下結(jié)果保留根號)：

（1）利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置,并寫出D點的坐標為            ；
（2）連接AD、CD,則⊙D的半徑為        ,∠ADC的度數(shù)為        ；
（3）若扇形DAC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面半徑．

Answer 1

（1）D點的坐標為（2,0）；
（2）連接AD、CD,則⊙D的半徑為,∠ADC的度數(shù)為90°；
（3）若扇形DAC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐底面半徑為.

試題分析：（1）由垂徑定理畫出圖形,再根據(jù)圖形即可得出點的坐標；
（2）根據(jù)勾股定理即可求出⊙D的半徑；利用勾股定理逆定理；
（3）根據(jù)坐標推出OA=DF,OD=CF,證△AOD≌△DFC 即可得△ADC是直角三角形,∠ADC=90°；
（4）根據(jù)圓的周長和弧長公式求出即可．
試題解析：（1）如圖所示：

D點的坐標為(2,0);
(2)由勾股定理得：,故⊙D的半徑為：.
同理解得： .
∴
∴△ADC是直角三角形,∠ADC=90°；
（3）設圓錐底面半徑為r 則有,解得： .所以圓錐底面半徑為.