如圖，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°20′，求∠AOB的度數(shù)．
考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義
專(zhuān)題：
分析：由∠BOC=2∠AOC，可設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2x，進(jìn)而表示∠AOB=3x，由OD平分∠AOB，可得∠AOD=1.5x，所以∠DOC=0.5x，由∠COD=20°20′，可求x的值，然后代入∠AOB=3x即可．
解答：解：設(shè)∠AOC=x，
∵∠BOC=2∠AOC，
∴∠BOC=2x，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
1
2
∠AOB=1.5x，
∵∠COD=∠AOD-∠AOC=0.5x，
∴0.5x=20°20′，
∴x=40°40′，
∴∠AOB=3x=122°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算及角的平分線定義，解題的關(guān)鍵是先求出∠AOC的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AC、BD為四邊形ABCD對(duì)角線．已知，∠ABC=∠ADC=90°，AD=DC，tan∠ACB=
5
7
，BD=6，則CD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)26厘米，寬19厘米，將這張紙四角沿圖中虛線對(duì)折，那么四條虛線所圍成的正方形的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：等邊三角形內(nèi)心與外心重合，并且外接圓半徑是內(nèi)切圓半徑的2倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的中線，△BME是△AMD繞點(diǎn)M按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到的，連接AE，求證：DE=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連結(jié)AA′，若∠1=25°，則∠B的度數(shù)是（　�。�
A、70°B、65°
C、60°D、55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，說(shuō)明下列結(jié)果成立的理由．
（1）△ABC≌△BAD：
（2）BC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)是AB邊的中點(diǎn)，D、E分別在邊AC、BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE，連接CF，DF，EF和DE
（1）求證：△ADF≌△CEF；
（2）判斷△DEF的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）tan230°-cos60°+（cos45°-1）2
（2）2sin60°-
(1-tan60°)2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案