【題目】如圖，AB∥CD∥EF，∠1＝75，∠2＝45，點(diǎn) G為∠BED 內(nèi)一點(diǎn)，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 兩部分,則∠GEF 的度數(shù)為 ___.

【答案】35 或 5

【解析】由AB∥CD∥EF，可證∠BEF=∠1＝75，∠DEF=∠2＝45，所以∠BED=75°+45°=120°,然后分兩種情況,一種是G點(diǎn)在EF上面, 另一種是G點(diǎn)在EF下面，分別求解即可.

∵AB∥CD∥EF，

∴∠BEF=∠1＝75，∠DEF=∠2＝45，

∴∠BED=75°+45°=120°.

如圖1，G點(diǎn)在EF上面時(shí), ∠BEG=120°÷3=40°,

∴∠GEF=75°-40°=35°.

如圖2，當(dāng)G點(diǎn)在EF下面時(shí),∠DEG=120°÷3=40°,

∴∠GEF=45°-40°=5°,

∴∠GEF的度數(shù)為35°或5°.

故答案為：35°或5°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D把一個(gè)400米的環(huán)形跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道的長度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙兩人分別從A、C兩處同時(shí)相向出發(fā)(如圖)，當(dāng)他們第4次相遇時(shí)，其相遇點(diǎn)在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？ ．

（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx＋4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－3，－2)．

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)畫出該函數(shù)的圖象；

(3)判斷點(diǎn)(3，5)是否在此函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝4．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿A→B→C→D→A的方向運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C；當(dāng)t= 時(shí)，點(diǎn)P回到點(diǎn)A;

（2）△ABP面積取最大值時(shí)t的取值范圍；（3）當(dāng)△ABP的面積為3時(shí)，求t的值；

（4）若點(diǎn)P出發(fā)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿A→D→C→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．請問：P 、Q何時(shí)在長方形ABCD的邊上相距1個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP＝OC，連接CP.

(1)判斷四邊形CODP的形狀并說明理由；

(2)如圖②，如果題目中的矩形變?yōu)榱庑�，判斷四邊�?/span>CODP的形狀并說明理由；

(3)如圖③，如果題目中的矩形變?yōu)檎叫�，判斷四邊�?/span>CODP的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)長方形，若它的長增加 9cm，則變?yōu)閷挼膬杀�；若它的寬增�?/span> 5cm，則只比長少 1cm.

(1) 這個(gè)長方形的長和寬各是多少 cm？

(2) 將這個(gè)長方形的長減少 a cm，寬增加 b cm，使它變成一個(gè)正方形，若 a，b均為正整數(shù)，所得正方形的周長不大于原長方形的周長，求這個(gè)正方形的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）當(dāng)射線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的左側(cè)時(shí)如圖②(或旋轉(zhuǎn)到OA的右側(cè)時(shí)如圖③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時(shí)∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？若相同，請選取一種情況寫出你的求解過程；若不相同，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A的路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1 cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2 cm，a秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>b cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?/span>d cm.圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1(cm2)與時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2(cm2)與時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)參照圖②，求a、 b及圖②中c的值；

(2)求d的值；

(3)設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y1(cm)，點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需要走的路程為y2(cm)，請分別寫出改變速度后，y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)P、點(diǎn)Q相遇時(shí)x的值；

(4)當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)__ __秒時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程為25 cm.

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