如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，AB=10，∠COD=60°，求：
（1）弦CD的長；
（2）∠COE的度數(shù)；
（3）線段BE的長（結(jié)果用根號(hào)表示）．
（1）∵半徑OC=OD，即△OCD為等腰三角形，
又∵∠COD=60°，
∴△OCD為等邊三角形，
∴CD=OC=
1
2
AB=5；

（2）∵直徑AB垂直于弦CD于E，
∴CE=ED，
又∵OC=OD，即OE為等腰△OCD的底邊CD上的高，
∴OE平分∠COD（三線合一），
∵∠COD=60°，
∴∠COE=30°；

（3）在Rt△OCE中，
∵
OE
OC
=cos∠COE，
∴OE=OC•cos∠COE
=5•cos30°=5•
3
2
=
5
3
2
，
∴BE=OB-OE=5-
5
3
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）、（2，0）．過E點(diǎn)的雙曲線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C、D在弦AB上，且OC=OD．求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的一條弦長AB=12cm，直徑CD⊥AB于E，則AE的長為（　�。�
A．12cmB．6cmC．7cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是（　　）
A．
6
cm		B．
10
cm		C．2
3
cm		D．2
5
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一水平放置的圓柱型水管的橫截面如圖所示，如果水管橫截面的半徑是13cm，水面寬AB=24cm，則水管中水深為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為10cm，弦AB=12cm，則圓心到AB的距離為（　　）
A．2cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案