Question

某商場推銷一種書包，進(jìn)價為30元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書包每天的銷售量P（個）與每個書包銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)定價為35元時，每天銷售30個；定價為40元時，每天銷售20個．
（1）求P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要保證商場每天銷售這種書包獲利200元，求書包的銷售單價應(yīng)定為多少元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法可求P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)此時書包的單價是x元，根據(jù)題意找出漲價和銷售量的關(guān)系，然后根據(jù)利潤200元列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)P=kx+b，
根據(jù)題意得：

35k+b=30 40k+b=20

，
解得：

k=-2 b=100

，
則P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式P=-2x+100，
（2）設(shè)此時書包的銷售單價應(yīng)定為x元．
則P（x-30）=200，
（-2x+100）（x-30）=200，
解得x=40．
故書包的銷售單價應(yīng)定為40元．

點評：本題考查一元二次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵看出漲價和銷售量的關(guān)系，然后根據(jù)利潤列方程求解．