Question

已知二次函數(shù)y=-x²+2x-3a的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x-3a=0的解為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：由圖象可知二次函數(shù)過（3，0），代入可求得a的值，再令y=0可求得方程的兩根．

解答：解：∵二次函數(shù)過點(diǎn)（3，0），
∴0=-9+6-3a，解得a=-1，
∴二次函數(shù)解析式為y=-x²+2x+3，
令y=0可得0=-x²+2x+3，解得x₁=3，x₂=-1，
即方程-x²+2x-3a=0的兩根為x₁=3，x₂=-1，
故答案為：x₁=3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程的根的關(guān)系，由條件求得a的值是解題的關(guān)鍵，注意方程的根是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．