Question

如圖，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=80°，則∠MON=

 

°．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠COM=

1

2

∠AOC，∠CON=

1

2

∠BOC，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON整理得到∠MON=

1

2

∠AOB，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解答：解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM=

1

2

∠AOC，∠CON=

1

2

∠BOC，
∴∠MON=∠COM-∠CON，
=

1

2

∠AOC-

1

2

∠BOC，
=

1

2

（∠AOB+∠BOC）-

1

2

∠BOC，
=

1

2

∠AOB，
∵∠AOB=80°，
∴∠MON=

1

2

×80°=40°．
故答案為：40．

點評：本題考查了角平分線的定義，是基礎題，熟記概念并準確識圖確然后求出∠MON=

1

2

∠AOB是解題的關鍵，也是本題的難點．