Question

某工廠在生產(chǎn)過程中每消耗1萬度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.5萬元．電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過16萬度；月用電量不超過4萬度時(shí)，單價(jià)都是1萬元/萬度；超過4萬度時(shí)，超過部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)行調(diào)整，電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用如圖來表示．（效益＝產(chǎn)值－用電量×電價(jià)）；
（1）設(shè)工廠的月效益為z（萬元），寫出z與月用電量x（萬度）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求工廠最大月效益．

 

【

Answer 1

(1)、根據(jù)題意，電價(jià)y與用電量x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù).

當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y=1       當(dāng)4＜x≤16時(shí)，函數(shù)是過點(diǎn)(4，1)和(8,1.5)的一次函數(shù)

設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b   ∴    解得：

∴電價(jià)y與用電量x的函數(shù)關(guān)系為：y=

月效益z與用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式為：z=

即z=

 

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用.