Question

若關(guān)于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ）
A．m＜3
B．m＜3且m≠2
C．m≤3
D．m≤3且m≠2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到m-2≠0且△＞0，即（-2）²-4（m-2）＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．
解答：解：∵關(guān)于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m-2≠0且△＞0，即（-2）²-4（m-2）＞0，解得m＜3，
∴m的取值范圍是m＜3且m≠2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．