如圖，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求證：
AC
=
BD
．
分析：作半徑OE⊥AB交圓于E點(diǎn)，利用垂徑定理得到相等的弧，兩邊相減即可得證．
解答：證明：作半徑OE⊥AB交圓于E點(diǎn)．
∵AB∥CD，
∴OE⊥CD，
∴
AE
 =
BE
，
CE
=
DE

∴
AE
-
CE
=
BE
-
DE

即：
AC
=
BD
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確地作出垂直于弦的半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB和CD都是⊙O的直徑，E為OB的中點(diǎn)，若AB=4，AC=2
3
．
（1）求證：△OBC為正三角形；
（2）求
BC
的長(zhǎng)度；
（3）求圖中陰影部分的面積．（面積結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，AB和CD都是⊙O的直徑，∠AOC=52°，則∠C的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•龍川縣二模）如圖，AB與CD都是垂直于地面BC的建筑物．在建筑物AB的頂點(diǎn)A處測(cè)得建筑物CD的底端C的俯角為24°，測(cè)得頂端D的仰角為36°，若AC=200米，AD=300米，求建筑物CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）如圖，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=62°，則∠ACD的大小為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案