【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C．交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．若△ACD的面積是2，則k的值是_____．

【答案】

【解析】

作輔助線，構(gòu)建直角三角形，利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△OCE=S△OBD=k，根據(jù)OA的中點(diǎn)C，利用△OCE∽△OAB得到面積比為1：4，代入可得結(jié)論．

解：連接OD，過(guò)C作CE∥AB，交x軸于E，

∵∠ABO＝90°，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，

∴S△COE＝S△BOD＝，S△ACD＝S△OCD＝2，

∵CE∥AB，

∴△OCE∽△OAB，

∴，

∴4S△OCE＝S△OAB，

∴4×k＝2+2+k，

∴k＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校擬購(gòu)進(jìn)一批手動(dòng)噴淋消毒設(shè)備，已知1個(gè)A型噴霧器和2個(gè)B型噴霧器共需90元；2個(gè)A型噴霧器和3個(gè)B型噴霧器共需165元．

（1）問(wèn)一個(gè)A型噴霧器和一個(gè)B型噴霧器的單價(jià)各是多少元?

（2）學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的噴霧器共60個(gè)，并且要求B型噴霧器的數(shù)量不能多于A型噴霧器的4倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出最為省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是∠BAC的平分線，DE平行AB交AC于點(diǎn)E，DF平行AC交AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

求證：

（1）AG＝DG；

（2）∠GAC＝∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)折矩形紙片使與重合，得到折痕，再把紙片展平．是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上．若，則的長(zhǎng)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C （0，3）與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MP∥y軸，交拋物線于點(diǎn)P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QCO是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）以M為圓心，MP為半徑作⊙M，當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出⊙M的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c(c＞0)的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C．過(guò)點(diǎn)C的直線CA與拋物線交于另一點(diǎn)A(點(diǎn)A在對(duì)稱軸左側(cè))，點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)OA，OB，DA和DB．

(1)如圖1，當(dāng)AC∥x軸時(shí)，

①已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2，1)，求拋物線的解析式；

②若四邊形AOBD是平行四邊形，求證：b2＝4c．

(2)如圖2，若b＝﹣2，＝，是否存在這樣的點(diǎn)A，使四邊形AOBD是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合（如圖1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并進(jìn)行如下研究活動(dòng)．

活動(dòng)一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié)AE，BD（如圖2），當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移．

（思考）圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（發(fā)現(xiàn)）當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí)，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）．求AF的長(zhǎng)．

活動(dòng)二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O，再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0≤α≤90），連結(jié)OB，OE（如圖4）．

（探究）當(dāng)EF平分∠AEO時(shí)，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；

（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1≤x≤14）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市實(shí)施城鄉(xiāng)生活垃圾分類管理，推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，隨機(jī)抽取名學(xué)生，對(duì)他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查，這名學(xué)生分別標(biāo)記為，，，，，，，，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)情況如下表．

學(xué)生

垃圾類別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果，并求出剛好抽到、兩位學(xué)生的概率．

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