【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm20

1求證:該方程有兩個不相等的實數(shù)根;

2)若該方程有兩個實數(shù)根為x1,x2,且x12x25,求m的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)先計算判別式的值,然后根據(jù)整式的性質(zhì)判斷與0的關(guān)系,即可求證,

(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系可得: ,,可得: ,所以,解得: ,再根據(jù),可得:

,即可求解m.

試題解析:1)證明:b24ac(2)24(m2)44m2,

≥0,

44m20,

b24ac0,

∴該方程有兩個不相等的實數(shù)根,

2)由題意,得x1x22,x1x2= -m2,

又∵x12x25,

x13,x2=-1,

m2=-3,m23,

解得m.

練習冊系列答案
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x2+x=﹣,…第一步

x2+x+(2=﹣+(2,…第二步

(x+2=,…第三步

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x=,…第五步

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