【題目】如圖,△ABC的高AD、BF相交于點(diǎn)E,AD=BD,BC=6cm,DC=2cm,
(1)求證:△BDE≌△ADC;(2)求AE的長.
【答案】證明見解析;(2)2cm.
【解析】試題分析:
(1)由已知條件易證∠DBE和∠DAC都與∠C互余,由此可得∠DBE=∠DAC,從而可用“ASA”證得△BDE≌△ADC.
(2)由(1)中△BDE≌△ADC可得DE=DC=2cm,結(jié)合AD=BD=BC-DC=4cm可解得:AE=AD-DE=4-2=2cm.
試題解析:
(1)∵AD、BF是△ABC的高,
∴∠BDE=∠ADC=∠BFC=90°,
∴∠EBD+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,
∴∠EBD=∠DAC,
在△BDE和△ADC中: ,
∴△BDE≌△ADC.
(2)∵△BDE≌△ADC,
∴DE=DC=2,
又∵AD=BD=BC-DC=4,
∴AE=AD-DE=4-2=2(cm).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象相交于點(diǎn)A,B,與x軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4.
(1)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOC的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③b=﹣2a;④9a+3b+c<0. 其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】下列計(jì)算中,正確的是( )
A. 5a2b﹣4a2b=a2b B. a+b=ab C. 6a3﹣2a3=4 D. 2b2+3b3=5b5
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【題目】已知(m﹣2)x|m|+x=1是關(guān)于x的一元二次方程,則m可取的值是( )
A. 2B. ﹣2C. ±2D. m≠2
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