邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，使點(diǎn)B落在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上．則拋物線y=ax2的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=--
2
3
x2		B．y=-
2
3
x2		C．y=-2x2D．y=-
1
2
x2

如圖，作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接OB，
∵正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，
∴∠AOE=75°，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOE=30°，
∵OA=1，
∴OB=
2
，
∵∠OEB=90°，
∴BE=
1
2
OB=
2
2
，
∴OE=
6
2
，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（
6
2
，-
2
2
），
代入y=ax2（a＜0）得a=-
2
3
，
∴y=-
2
3
x2．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上，若四邊形ABCD時(shí)一個(gè)邊長為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自從溫州動(dòng)車開通后，某批發(fā)商場的生意一直很火爆。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，商場銷售一批襯衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià) 1 元，每天可多售出 200 件.　
（1）設(shè)每件降價(jià) x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每件降價(jià)多少元時(shí)，商場每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下面四個(gè)結(jié)論中正確的結(jié)論有（　�。�
①ac＜0；②ab＞0；③2a＜b；④a+c＞b；
⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b+c＞0．
A．兩個(gè)B．三個(gè)C．四個(gè)D．五個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+b（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在下列說法中：
①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④2a+b=0．其中正確的說法有______．（把你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=
ac
x
與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將拋物線y=2x2經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭�，得到拋物線y=2（x-5）2+3，那么應(yīng)該怎樣平移？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-2，-1），（1，1）兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是（　　）
A．y的最大值小于0B．當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1
C．當(dāng)x=-1時(shí)，y的值大于1D．當(dāng)x=-3時(shí)，y的值小于0

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