如圖，已知點B、F、C、E在同一直線上，AB∥DE，AB=DE，BF=EC，請說明△ABC與△DEF全等的理由．
考點：全等三角形的判定
專題：
分析：首先根據(jù)AB∥DE可得∠B=∠E，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，進(jìn)而可利用SAS定理證明△ABC與△DEF全等．
解答：解：因為AB∥DE（已知），
所以∠B=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
因為 BF=EC（已知），
所以BF+FC=EC+CF（等式性質(zhì)），
即 BC=EF（等量代換），
在△ABC和△DEF中，
AB=DE(已知)
∠B=∠E(已證)
BC=EF(已證)
，
所以△ABC≌△DEF（SAS）．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上的一點，∠EAB=∠ADB．
（1）求證：EA是⊙O的切線；
（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似；
（3）已知AF=4，CF=2．在（2）條件下，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=
3
+1．斜邊AB、DC相交于點O．

（1）求CO的長；
（2）若把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），這時AB與CD1相交于點O1，此時，
求：CO1的長；
（3）若把三角板D1CE1繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)15°得△D2CE2（如圖丙），這時AB與CD2相交于點O2，此時，求：CO2的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A在雙曲線y=
k
x
（k≠0）上，過點A作AB⊥x軸于點B（1，0），且△AOB的面積為1．
（1）求k的值；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，請在圖中畫出△A′OB′，并直接寫出點A′，B′的坐標(biāo)；
（3）連接A′B，求直線A′B的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）25x4+10x2+1；
（2）a2-b2-a-b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
x-2
3
≤0
x-1＜4(x+2)
（利用數(shù)軸求解集）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）2
20
+
45
-
8
+
32
；
（2）|
3
-2|+
6
12
；
（3）先化簡，再求值：
x
x+2
÷
x2-x
x2+4x+4
-
x
x-1
．其中x=
3
+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為支持抗震救災(zāi)，我市A、B兩地分別向災(zāi)區(qū)捐贈物資100噸和180噸．需全部運(yùn)往重災(zāi)區(qū)C、D兩縣，根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C縣的數(shù)量比運(yùn)往D縣的數(shù)量的2倍少80噸．
（1）求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的數(shù)量各是多少噸？
（2）設(shè)A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），若要B地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量大于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍，且要求B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過63噸，則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的方案有幾種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果等腰三角形的頂角為60°，底邊長為5，則它的腰長=
 
．

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同步練習(xí)冊答案