【題目】如圖,在第1個△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2 , 使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D;在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3 , 使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是
【答案】() n﹣1×75°.
【解析】解:∵在△CBA1中,∠B=30°,A1B=CB,
∴∠BA1C==75°,
∵A1A2=A1D,∠BA1C是△A1A2D的外角,
∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°;
同理可得∠EA3A2=()2×75°,∠FA4A3=()3×75°,
∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是() n﹣1×75°.
故答案為:() n﹣1×75°.
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1 , ∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù),找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點C到AB的距離是_______,點A到BC的距離是________,點B到CD 的距離是_____,A、B兩點的距離是_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了更好的落實陽光體育運動,學校需要購買一批足球和籃球,已知一個足球比一個籃球的進價高30元,買一個足球和兩個籃球一共需要300元.
(1)求足球和籃球的單價;
(2)學校決定購買足球和籃球共100個,為了加大校園足球活動開展力度,現(xiàn)要求購買的足球不少于60個,且用于購買這批足球和籃球的資金最多為11000元.試設(shè)計一個方案,使得用來購買的資金最少,并求出最小資金數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自學下面材料后,解答問題.
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:等.那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.其字母表達式為:
(1)若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;
(2)若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.
反之:(1)若>0,則或
(2)<0,則____________ .
根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件60元的商品,據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果按每件70元銷售,一周能售出500件,若銷售單價每漲1元,每周銷售就減少10件,設(shè)銷售價為每件x元(x≥70),一周的銷售量為y件.
(1)當銷售價為每件80元時,一周能銷售多少件?答:_____________件.
(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(3)設(shè)一周的銷售利潤為w,寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式.
(4)在超市對該種商品投入不超過18000元的情況下,使得一周銷售利潤達到8000元,銷售單價應定為多少?
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