【題目】對(duì)于有理數(shù),,定義一種新運(yùn)算“”,規(guī)定.
(1)若,計(jì)算的值.
(2)當(dāng),在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn).
(3)已知,,求的值.
【答案】(1)6;(2)-2b ;(3)2
【解析】
(1)先求出a、b的值,再根據(jù)題目中的規(guī)定,可以求得所求式子的值;
(2)根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們絕對(duì)值的大小,從而可以解答本題;
(3)先表示出,再表示,根據(jù)題意和題目中的式子可以求得a的值.
解:(1)∵,
∴a=2,b=-3
∵a⊙b=|a+b|+|a-b|,
∴=2⊙(-3)
=|2+(-3)|+|2-(-3)|
=1+5
=6;
(2)由數(shù)軸可得,b<0<a,|b|>|a|,
∴a+b<0,a-b>0
∴a⊙b
=|a+b|+|a-b|
=-(a+b)+(a-b)
=-a-b+a-b
=-2b;
(3)∵a>0,(a⊙a)⊙a=8,
∴(|a+a|+|a-a|)⊙a=8,
∴2a⊙a=8,
∴|2a+a|+|2a-a|=8,
∴3a+a=8,
解得,a=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長(zhǎng)為
A. B.3 C.1 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E,F分別是AD,BC上的點(diǎn),且DE=BF,AC⊥EF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形
(2)若AB=6,BC=10,F為BC中點(diǎn),求四邊形AECF的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀與理解:
如圖,一只甲蟲(chóng)在5×5的方格(每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1)上沿著網(wǎng)格線爬行.若我們規(guī)定:在如圖網(wǎng)格中,向上(或向右) 爬行記為“+”,向下(或向左) 爬行記為“﹣”,并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.
例如:從A到B記為:A→B(+1,+4),從D到C記為:D→C(﹣1,+2).
思考與應(yīng)用:
(1)圖中A→C( , ),B→C( , ),D→A( , )
(2)若甲蟲(chóng)從A到P的行走路線依次為:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.
(3)若甲蟲(chóng)的行走路線為A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某出租車一天下午以車站為出發(fā)地在東西方向的大街上營(yíng)運(yùn),規(guī)定向東為正,向西為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)依先后次序記錄如下:,,,,,,,,,+10.
(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離車站出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在車站的什么方向?
(2)出租車在行駛過(guò)程中,離車站最遠(yuǎn)的距離是多少?
(3)出租車按物價(jià)部門規(guī)定,起步價(jià)(不超過(guò)千米)為元,超過(guò)3千米的部分每千米的價(jià)格為元,司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=120°,CE∥BD,DE∥AC,若AD=4,則四邊形CODE的周長(zhǎng) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線CD⊥AB于點(diǎn)O,∠EOF=90°,射線OP平分∠COF.
(1)如圖1,∠EOF在直線CD的右側(cè):
①若∠COE=30°,求∠BOF和∠POE的度數(shù);
②請(qǐng)判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,∠EOF在直線CD的左側(cè),且點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方:
①請(qǐng)直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系;
②請(qǐng)直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批LED燈泡與普通白熾燈炮,其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表,該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈炮共300個(gè),LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售,而普通白熾燈炮按標(biāo)價(jià)打九折銷售,銷售完這批燈泡后可以獲利3200元。
(1)求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)?
(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè),并在不打折的情況下銷售完,若銷售完這批燈泡的獲利不超過(guò)總進(jìn)貨價(jià)的28%,則最多購(gòu)進(jìn)LED燈泡多少個(gè)?
LED燈泡 | 普通白熾燈泡 | |
進(jìn)價(jià)(元) | 45 | 25 |
標(biāo)價(jià)(元) | 60 | 30 |
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