【題目】對于有理數(shù)，，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定.

（1）若，計算的值.

（2）當(dāng)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡.

（3）已知，，求的值.

【答案】（1）6；（2）－2b ；（3）2

【解析】

（1）先求出a、b的值，再根據(jù)題目中的規(guī)定，可以求得所求式子的值；
（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們絕對值的大小，從而可以解答本題；
（3）先表示出，再表示，根據(jù)題意和題目中的式子可以求得a的值．

解：（1）∵，

∴a=2,b=-3

∵a⊙b=|a+b|+|a-b|，
∴=2⊙（-3）
=|2+（-3）|+|2-（-3）|
=1+5
=6；
（2）由數(shù)軸可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴a+b<0，a-b>0
∴a⊙b

=|a+b|+|a-b|
=-（a+b）+（a-b）
=-a-b+a-b
=-2b；
（3）∵a＞0，（a⊙a）⊙a=8，
∴（|a+a|+|a-a|）⊙a=8，
∴2a⊙a=8，
∴|2a+a|+|2a-a|=8，
∴3a+a=8，
解得，a=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為

A． B．3 C．1 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F分別是AD，BC上的點(diǎn)，且DE=BF，AC⊥EF.

（1）求證:四邊形AECF是菱形

（2）若AB=6，BC=10，F為BC中點(diǎn)，求四邊形AECF的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與理解：

如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右） 爬行記為“+”，向下（或向左） 爬行記為“﹣”，并且第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．

例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．

思考與應(yīng)用：

（1）圖中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），D→A（　 　，　 　）

（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．

（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計算該甲蟲走過的總路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車一天下午以車站為出發(fā)地在東西方向的大街上營運(yùn)，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）依先后次序記錄如下：，，，，，，，，，+10.

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離車站出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在車站的什么方向？

（2）出租車在行駛過程中，離車站最遠(yuǎn)的距離是多少？

（3）出租車按物價部門規(guī)定，起步價（不超過千米）為元，超過3千米的部分每千米的價格為元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，則四邊形CODE的周長 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線CD⊥AB于點(diǎn)O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．

（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側(cè)：

①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數(shù)；

②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側(cè)，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方：

①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系；

②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)一批LED燈泡與普通白熾燈炮，其進(jìn)價與標(biāo)價如下表，該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈炮共300個，LED燈泡按標(biāo)價進(jìn)行銷售，而普通白熾燈炮按標(biāo)價打九折銷售，銷售完這批燈泡后可以獲利3200元。

（1）求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？

（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個，并在不打折的情況下銷售完，若銷售完這批燈泡的獲利不超過總進(jìn)貨價的28％，則最多購進(jìn)LED燈泡多少個？

LED燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價（元）

45

25

標(biāo)價（元）

60

30

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