Question

（1）兩條直線相交于一點(diǎn)有______組不同的對頂角；
（2）三條直線相交于一點(diǎn)有______組不同的對頂角；
（3）四條直線相交于一點(diǎn)有______組不同的對頂角；
…
（4）n條直線相交于同一點(diǎn)有______組不同對頂角（如圖所示）．

Answer 1

解：（1）2條直線相交于一點(diǎn)有2×1=2組不同的對頂角；
（2）3條直線相交于一點(diǎn)有3×2=6組不同的對頂角；
（3）4條直線相交于一點(diǎn)有4×3=12組不同的對頂角；
按照以上規(guī)律可得：
（4）n條直線相交于一點(diǎn)有n（n-1）組不同的對頂角．
分析：因?yàn)閮蓷l直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對頂角；三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對頂角；四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對頂角；n條直線相交時(shí)，這個(gè)圖形的對頂角的個(gè)數(shù)是：n（n-1）對對頂角．
點(diǎn)評：本題是一個(gè)探索規(guī)律型的題目，解決時(shí)注意觀察每對數(shù)之間的關(guān)系．這是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．