Question

關(guān)于x的一元二次方程2x²+x-k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＜

  1

  8

• B、k＞

  1

  8

• C、k≤

  1

  8

• D、k≥-

  1

  8

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：由于方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，由此建立關(guān)于k的不等式，解不等式即可求得k的取值范圍．

解答：解：∵a=2，b=1，c=-k，
而方程有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac
=1-4×2（-k）
=1+8k≥0，
∴k≥-

1

8

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．