如圖，點(diǎn)D為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線．一輪船離開碼頭，計(jì)劃沿∠ADB的角平分線航行，在航行途中C點(diǎn)處，測得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等．試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由．


【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．

【分析】只要證明輪船與D點(diǎn)的連線平分∠ADB就說明輪船沒有偏離航線，也就是證明∠ADC=∠BDC，證角相等，常常通過把角放到兩個三角形中，利用題目條件證明這兩個三角形全等，從而得出對應(yīng)角相等．

【解答】解：此時輪船沒有偏離航線．

理由：由題意知：DA=DB，AC=BC，

在△ADC和△BDC中，

，

∴△ADC≌△BDC（SSS），

∴∠ADC=∠BDC，

即DC為∠ADB的角平分線，

∴此時輪船沒有偏離航線．

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)條件設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找對應(yīng)角相等．要學(xué)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=(     )

A．3：4 B．4：3  C．16：9       D．9：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC中，AD為BC邊上的中線，已知AB=5，AC=3，求線段AD的長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


﹣=0                  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是(     )

A．45°   B．50°    C．60°   D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是(     )

A．EF=BE+CF      B．EF＞BE+CF     C．EF＜BE+CF     D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各數(shù)：，，，﹣2，0，1.020020002…（相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1），其中無理數(shù)有(     )

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板的示意圖．橫板AB的中點(diǎn)過支撐點(diǎn)O，且繞點(diǎn)O只能上下轉(zhuǎn)動．如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，則小孩玩耍時，蹺蹺板可以轉(zhuǎn)動的最大角度為__________．

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同步練習(xí)冊答案