△ABC中,AD為BC邊上的中線,已知AB=5,AC=3,求線段AD的長(zhǎng)的取值范圍.


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.

【分析】延長(zhǎng)AD到E,使AD=DE,連接BE,證△ADC≌△EDB,推出EB=AC,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出即可.

【解答】解:延長(zhǎng)AD到E,使AD=DE,連接BE,

∵AD是△ABC的中線,

∴BD=CD,

∵BD=CD,∠ADC=∠BDE,AD=DE,

∴△ADC≌△EDB,

∴EB=AC,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理:5﹣2<AE<5+3,

∴1<AD<4.

故答案為:1<AC<4.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能推出5﹣2<AE<5+3是解此題的關(guān)鍵.


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已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為50°,那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于(     )

A.15°或75° B.140°  C.40°   D.140°或40°

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(3)求△ABC的面積.

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(﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3)÷(﹣4m2n);

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下列各有理式中,分式有(     )

,x2y,,,

A.1個(gè)  B.2個(gè)   C.3個(gè)  D.4個(gè)

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A.2       B.8       C.4       D.1

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如圖,點(diǎn)D為碼頭,A,B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等,DA,DB為海岸線.一輪船離開碼頭,計(jì)劃沿∠ADB的角平分線航行,在航行途中C點(diǎn)處,測(cè)得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等.試問:輪船航行是否偏離指定航線?請(qǐng)說明理由.

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.一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________

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