如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE．求證：EC=FA．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，易證得AE∥CF，AE=CF，即可得四邊形AECF是平行四邊形，繼而證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，
∴AE=
1
2
AB，CF=
1
2
CD，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴EC=FA．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列語(yǔ)句：
①作線段AB的垂直平分線．
②兩個(gè)銳角之和為鈍角．
③我國(guó)取得了2008年的奧運(yùn)會(huì)舉辦權(quán)嗎？
④零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．
⑤不許大聲講話．
⑥花兒在春天開(kāi)放．
其中命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
3x-
1
2
y=m
2x+y=m+1
的解滿足不等式x-y＜-2，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式和不等式組．
①2（-3+x）＞3（x+2）；
②
x-3(x-2)≤4
1+2x
3
＞x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

尺規(guī)作圖題．光線從C處射向鏡面AB上的點(diǎn)O處，請(qǐng)畫(huà)出光線經(jīng)鏡面反射后的光線．（保留痕跡不寫(xiě)作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算題
（1）（
1
3
）0+（
1
3
）-2+（-3）2；                  
（2）a2•（-a）3-（-a）4•a4；
（3）（x3）2•（-x）3÷（-x）2；                
（4）（x+y+3）（x+y-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀再解答：
如圖1，AB∥CD，試說(shuō)明：∠B+∠D=∠BED．
可以考慮把∠BED變成兩個(gè)角的和．過(guò)E點(diǎn)引一條直線EF∥AB，則有∠B=∠1，再設(shè)法證明∠D=∠2，需證EF∥CD，這可通過(guò)已知AB∥CD和EF∥AB得到．
（1）已知：如圖2，AB∥CD，則∠BED與∠B、∠D的關(guān)系是
 
；
（2）已知：如圖3，AB∥CD，∠ABF=∠DCE．∠BFE與∠FEC的關(guān)系是
 
．
（3）請(qǐng)你在圖2和3中任選一個(gè)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式：
（1）
3-
27
64
；     （2）-
0.81
；      （3）±
121
196
；         （4）
22
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)銷售一種市場(chǎng)需求較大的健身器材，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總費(fèi)用（不含進(jìn)貨費(fèi)用）總計(jì)120萬(wàn)元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．若商場(chǎng)希望該種產(chǎn)品一年的銷售利潤(rùn)為40萬(wàn)元，請(qǐng)你為商場(chǎng)定一個(gè)銷售單價(jià)．（年銷售利潤(rùn)=年銷售額-年銷售產(chǎn)品進(jìn)貨總費(fèi)用-年銷售總費(fèi)用）

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同步練習(xí)冊(cè)答案