△ABC的一個外角等于1100，且∠A=∠B，則∠A=_______________。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、填空，完成下列證明過程．
如圖，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
求證：ED=EF．
證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（
三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和
），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠
BDE
=∠
CEF
（等式性質(zhì)）．
在△EBD與△FCE中，
∠
BDE
=∠
CEF
（已證），
BD
=
CE
（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF（全等三角形的對應邊相等）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們都知道，在等腰三角形中．有等邊對等角（或等角對等邊），那么在不等腰三角形中邊與角的大小關(guān)系又是怎樣的呢？讓我們來探究一下．
如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
證明：猜想∠C＞∠B，對于這個猜想我們可以這樣來證明：
在AB上截取AD=AC，連接CD，
∵AB＞AC，∴點D必在∠BCA的內(nèi)部
∴∠BCA＞∠ACD
∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
又∵∠ADC是△BCD的一個外角，∴∠ADC＞∠B
∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
上面的探究過程是研究圖形中不等量關(guān)系證明的一種方法，將不等的線段轉(zhuǎn)化為相等的線段，由此解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學的轉(zhuǎn)化的思想方法．請你仿照類比上述方法，解決下面問題：
（1）如圖2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B與∠A的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB與AC大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）根據(jù)前面得到的結(jié)果，請你總結(jié)出三角形中邊、角不等關(guān)系的一般性結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填空，完成下列證明過程．
如圖，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B
求證：ED=EF．
證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE
三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和
三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和
，
又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠
BDE
BDE
=∠
CEF
CEF
（等式性質(zhì)）．
在△EBD與△FCE中，
∠
BDE
BDE
=∠
CEF
CEF
（已證），
BD
BD
=
CE
CE
（已知），∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE
ASA
ASA
．
∴ED=EF
全等三角形對應邊相等
全等三角形對應邊相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

△ABC的三個外角平分線所在直線相交構(gòu)成一個△LMN,那么△LMN是( )

A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形　　 D.等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當α＝60°時，求CE的長；

(2)當60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當CE2－CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計算即可得解；

(2)①連接CF并延長交BA的延長線于點G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據(jù)AB、BC的長度可得AG＝AF，然后利用等邊對等角的性質(zhì)可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設(shè)BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

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