【題目】已知點A(﹣2,1),B(1,4),若反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點時,k的取值范圍是( )
A. ﹣≤k<0或0<k≤4 B. k≤﹣2或k≥4
C. ﹣2≤k<0或k≥4 D. ﹣2≤k<0或0<k≤4
【答案】A
【解析】當(dāng)k>0時,將x=1代入反比例函數(shù)的解析式的y=k,當(dāng)k≤4時,反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點;當(dāng)k<0時,將x=-2代入反比例函數(shù)的解析式得:y=,當(dāng)≤1時,反比例函數(shù)圖象與線段AB有公共點.
①當(dāng)k>0時,如下圖:
將x=1代入反比例函數(shù)的解析式得y=k,
∵y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)k≤4時,反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點.
∴當(dāng)0<k≤4時,反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點.
②當(dāng)k<0時,如下圖所示:
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.
將點A和點B的坐標(biāo)代入得:
,
解得:k=1,b=3.
所以直線AB所在直線為y=x+3.
將y=x+3與y=聯(lián)立,得:x+3=,
整理得:x2+3x-k=0.
∴32+4k≥0,
解得:k≥-.
綜上所述,當(dāng)-≤k<0或0<k≤4時,反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點.
故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大型商場銷售一種茶具和茶碗,茶具每套定價2000元,茶碗每只定價200元,“雙十一”期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案,方案一:買一套茶具送一只茶碗;方案二,茶具和茶碗按定價的九五折付款,現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套,茶碗只().
(1)若客戶按方案一,需要付款 元;若客戶按方案二,需要付款 元.(用含的代數(shù)式表示)
(2)若,試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適?
(3)當(dāng),能否找到一種更為省錢的方案,如果能是寫出你的方案,并計算出此方案應(yīng)付錢數(shù);如果不能說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結(jié)果顯示:某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人,常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計圖如圖所示(部分信息未給出):
解答下列問題:
(1)求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學(xué)歷的人數(shù);
(3)第六次人口普查結(jié)果與第五次相比,每萬人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O為圓錐的頂點,M為圓錐底面上一點,點P在OM上.一只蝸牛從P點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開,所得側(cè)面展開圖是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有( )
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
②把筆尖看成一個點,當(dāng)這個點運動時便得到一條線;
③把彎曲的公路改直,就能縮短路程;
④植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一條直線上。
A.個B.個C.個D.個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況,某初中數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生上下學(xué)的主要出行方式,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
種類 | |||||
出行方式 | 步行 | 公交車 | 自行車 | 私家車 | 出租車 |
(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_________人,其中選擇類的人數(shù)所占的百分比為____________.
(2)請通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).
(3)我市市區(qū)初中生每天約人出行,若將,,這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子,解答問題.
閱讀材料:在解決某些分式問題時,倒數(shù)法是常用的變形技巧之一,所謂倒數(shù)法,即把式子變成其倒數(shù)形式,從而運用約分化簡,以達(dá)到計算目的.
例:已知:,求代數(shù)式的值.
解:因為,所以,
即,即,
所以.
根據(jù)材料回答問題(直接寫出答案):
(1)已知,則_______.
(2)解分式方程組,解得,方程組的解為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),甲車勻速前往B地,到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,中途與乙相遇后休息了一會兒,然后以原來的速度繼續(xù)行駛直到A地.設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y(千米),甲車行駛的時間為x(時),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則乙車到達(dá)A地時甲車距B地的路程為___________ 千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)舉行“中華誦經(jīng)典誦讀”大賽,小學(xué)、中學(xué)組根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成小學(xué)代表隊和中學(xué)代表隊參加市級決賽,兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均數(shù)(分 | 中位數(shù)(分 | 眾數(shù)(分 | |
小學(xué)組 | 85 | 100 | |
中學(xué)組 | 85 |
(1)寫出表格中,,的值: , , .
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個隊的決賽成績較好?
(3)計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較穩(wěn)定.
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