操作：剪若干個大小形狀完全相同的直角三角形，三邊長分別記為a、b、c（如圖①），分別用4張這樣的直角三角形紙片拼成如圖②③的形狀，圖②中的兩個小正方形的面積S2、S3與圖③中小正方形的面積S1有什么關(guān)系？你能得到a、b、c之間有什么關(guān)系？
考點：勾股定理的證明
專題：
分析：根據(jù)已知圖形形狀得出面積關(guān)系，進(jìn)一步證明勾股定理即可求解．
解答：解：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖2、圖3的形狀，觀察圖2、圖3可發(fā)現(xiàn)，
圖2中的兩個小正方形的面積之和等于圖3中的小正方形的面積，即S2+S3=S1，
這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為a2+b2=c2．
點評：此題主要考查了勾股定理的證明，圖形的剪拼，根據(jù)已知圖形的形狀得出面積之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上的點，且∠FED=90°，∠DFE=60°，若正方形邊長為1，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠B=60°．

（1）求⊙O的半徑；
（2）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜2），連結(jié)EF，當(dāng)t為何值時，△BEF為直角三角形？
（3）當(dāng)t為何值時，△BEF的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑為12cm，弦AB為8cm，則圓心到AB的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正多邊形的每個外角都等于60°，則它是
 
邊形，內(nèi)角和是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）3ax+6ay；
（2）4x3-9x；
（3）ax2+2a2x+a3；
（4）（x-2）2+x-8；
（5）（a2+ab+b2）2-9a2b2；
（6）（x2-x）（x2-x-8）+12；
（7）（a2-4ab+4b2）-（2a-4b）+1；
（8）b2+c2-2bc-a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上的一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E，點F是OC上的另一點，連接DF，EF．求證：DF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）2x2-y2+（2y2-x2）-（x2+2y2），其中x=
1
3
，y=3；
（2）5（3x2y-xy2）-（xy2-3x3y），其中x=
1
2
，y=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

荔枝的售價為a元/千克，降價30%后的售價為
 
元/千克．

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同步練習(xí)冊答案