【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31

【答案】C

【解析】

本題考查探究、歸納的數(shù)學思想方法．題中明確指出：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．由于“正方形數(shù)”為兩個“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）2，兩個三角形數(shù)分別表示為n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值．

∵A中13不是“正方形數(shù)”；選項B、D中等式右側并不是兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點、、依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉，如圖，設旋轉時間為（秒秒）.

（1）用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

（2）在運動過程中，當第二次達到時，求的值.

（3）在旋轉過程中是否存在這樣的，使得射線是由射線、射線、射線中的其中兩條組成的角（指大于而不超過的角）的平分線？如果存在，請直接寫出的值；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．

小新根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小新的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x（s）

0

1

2

3

4

5

6

7

y（cm）

0

1.0

2.0

3.0

2.7

2.7

m

3.6

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了　　名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價20元,乒乓球每盒定價5元�，F(xiàn)兩家商店搞促銷活動,甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價的9折出售。某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)用代數(shù)式表示(所填式子需化簡):

當購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時，在甲店購買需付款 元；在乙店購買需付款 元。

(2)當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，若只能選擇一家商店去購買，到哪家商店購買比較合算?并說明理由。

(3)當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，若不限制購買的商店，請你給出一種更為省錢的購買方案，并求出此時需付款多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，過E點作EF∥DC交BC的延長線于點F，連接CD．

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點的坐標分別是．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內建立平面直角坐標系；

（2）請畫出關于軸對稱的；

（3）請在軸上求作一點，使的周長最小，并寫出點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各點中，在函數(shù)y＝﹣2x的圖象上的是（　�。�

A.（，1）B.（﹣，1）C.（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案