平行四邊形中，，，為邊上的高，將沿所在直線翻折后得，那么與四邊形重疊部分的面積是            

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，由折疊的性質(zhì)可得≌，則可得∠F=∠B=60°，設(shè)CD與AF相交于點P，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出△CFP為等邊三角形，再根據(jù)與四邊形AECD重疊部分的面積是△AEF與△CFP的面積之差即可求得結(jié)果．

由題意得≌
∴∠F=∠B=60°，
在△ABE中，∠B=60°，AB=8，
則，BE=4
∴，CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=2
∵在平行四邊形ABCD中，CD∥AB
∴∠PCF=∠B=60°=∠F，
∴△CFP為等邊三角形，底邊2，高為
∴
∴
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的對應邊、對應角相等.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F。請?zhí)角?i>DF與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給予證明。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是＿＿＿＿＿

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形紙片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD="3." 將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點D恰與AB邊上的E點重合，則∠B=                 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以圖中的直角三角形三邊為邊長向外作三個正方形、、，且正方形、的面積分別為和，則正方形的面積是 (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，CE⊥AE于點E。

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）求證：四邊形ABDE為平行四邊形。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一個邊長分別為2、4的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則線段DF的長是         ．
  

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交點O，與△OBC面積相等的三角形（不包括自身）的個數(shù)是
A． 1B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽，它由4個相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則大正方形ABCD和小正方形EFGH的面積比是（    ）
A．1:5B．1:25 C．5:1 D．25:1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案