【題目】化簡(jiǎn)代數(shù)式 ,并判斷當(dāng)x滿(mǎn)足不等式組 時(shí)該代數(shù)式的符號(hào).

【答案】解:

=

=

= ,

不等式組

解不等式①,得x<﹣1.

解不等式②,得x>﹣2.

∴不等式組 的解集是﹣2<x<﹣1.

∴當(dāng)﹣2<x<﹣1時(shí),x+1<0,x+2>0,

,即該代數(shù)式的符號(hào)為負(fù)號(hào)


【解析】先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,分子分母能分解因式的要先分解因式,然后約分化簡(jiǎn);再分別求出一元一次不等式組中兩個(gè)不等式的解,從而得到一元一次不等式組的解集,依此分別確定x+1<0,x+2>0,從而求解。

【考點(diǎn)精析】利用一元一次不等式組的解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD,BE分別是∠BAC,∠ABC的角平分線.

1)若∠C70°,∠BAC60°,則∠BED的度數(shù)是 ;若∠BED50°,則∠C的度數(shù)是

2)探究∠BED與∠C的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合題 ——
(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(2)結(jié)論應(yīng)用:
①如圖2,點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸,垂足分別為E,F(xiàn),試證明:MN∥EF;

②若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,請(qǐng)判斷MN與EF是否平行.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(1﹣m)x+m2=0的兩實(shí)數(shù)根為x1 , x2 , 則y=x1+x2+2x1x2的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線y= 在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊△ABC,點(diǎn)C在第四象限內(nèi),且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也在不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y= 上運(yùn)動(dòng),則k的值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解決以下問(wèn)題:

(1)已知方程組和方程組有相同的解,的值;

(2)已知甲、乙兩人解關(guān)于的方程組甲正確解出而乙把抄錯(cuò),結(jié)果解得的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:點(diǎn)P內(nèi)一點(diǎn).

求證:;

PB平分,PC平分,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知l1l2,MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B,ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D,點(diǎn)PMN上(P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合).

(1)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α、β、γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α、β、γ有何數(shù)量關(guān)系(只須寫(xiě)出結(jié)論).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,∠MON=70°,點(diǎn)A、B在∠MON的兩條邊上運(yùn)動(dòng),∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)P

(1)點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠P的大小會(huì)變嗎?如果不會(huì),求出∠P的度數(shù);如果會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)如圖②,繼續(xù)作BC是平分,AP的反向延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠D的大小會(huì)變嗎?如果不會(huì),求出∠D的度數(shù);如果會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖②,∠P和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫(xiě)出答案)

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