【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點A（0，3），且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B、C兩點．若AB=BC，則k1k2的值為_____．

【答案】﹣2．

【解析】

設一次函數(shù)的解析式為y=k1x+3，反比例函數(shù)解析式y=，都經(jīng)過B點，得等式k1x+3﹣=0，再由AB=BC，得到點C的橫坐標是點B橫坐標的2倍，不防設x2=2x1，列出x1，x2關系等式，據(jù)此可以求出k1·k2的值．

k1k2=﹣2，是定值．理由如下：

∵一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點A（0，3），

∴設一次函數(shù)的解析式為y=k1x+3，反比例函數(shù)解析式y=，

∴k1x+3=，

整理得k1x2+3x﹣k2=0，

∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣，

∵AB=BC，

∴點C的橫坐標是點B橫坐標的2倍，不防設x2=2x1，

∴x1+x2=3x1=﹣，x1x2=2x12=﹣，

∴﹣，

整理得，k1k2=﹣2，是定值．

故答案為﹣2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，、與相切于點、，，為上異于、的一個動點，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D. 或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數(shù)學實踐活動課．規(guī)定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課，學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息解決下列問題：

(1)本次共調(diào)查名學生，扇形統(tǒng)計圖中B所對應的扇形的圓心角為度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)選修D類數(shù)學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城的正西方300千米處，以每小時10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風影響的區(qū)域．

（1）問A城是否會受到這次臺風的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）求證：BC2＝2CDOE；

（3）若，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) 與軸，軸交于兩點，與反比例函數(shù)相交于兩點，分別過兩點作軸，軸的垂線，垂足為，連接，有下列四個結(jié)論：①與的面積相等；②∽；③；④，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中，決定建設幸福廣場，計劃鋪設相同大小規(guī)格的紅色和藍色地磚．經(jīng)過調(diào)査．獲取信息如下：

購買數(shù)量低于5000塊

購買數(shù)量不低于5000塊

紅色地磚

原價銷售

以八折銷售

藍色地磚

原價銷售

以九折銷售

如果購買紅色地磚4000塊，藍色地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊，藍色地磚3500塊，需付款99000元．

（1）紅色地磚與藍色地磚的單價各多少元？

（2）經(jīng)過測算，需要購置地磚12000塊，其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購買付款最少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，AD交⊙O于點E，AC平分∠BAD，連接BE．

（1）求證：CD⊥ED；

（2）若CD=4，AE=2，求⊙O的半徑．

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