【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)A（0，3），且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．若AB=BC，則k1k2的值為_____．

【答案】﹣2．

【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=k1x+3，反比例函數(shù)解析式y=，都經(jīng)過B點(diǎn)，得等式k1x+3﹣=0，再由AB=BC，得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)B橫坐標(biāo)的2倍，不防設(shè)x2=2x1，列出x1，x2關(guān)系等式，據(jù)此可以求出k1·k2的值．

k1k2=﹣2，是定值．理由如下：

∵一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)A（0，3），

∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=k1x+3，反比例函數(shù)解析式y=，

∴k1x+3=，

整理得k1x2+3x﹣k2=0，

∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣，

∵AB=BC，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)B橫坐標(biāo)的2倍，不防設(shè)x2=2x1，

∴x1+x2=3x1=﹣，x1x2=2x12=﹣，

∴﹣，

整理得，k1k2=﹣2，是定值．

故答案為﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、與相切于點(diǎn)、，，為上異于、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設(shè)了：A．利用影長(zhǎng)求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計(jì)遮陽棚，D．制作中心對(duì)稱圖形，四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息解決下列問題：

(1)本次共調(diào)查名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)選修D類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時(shí)10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）問A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：BC2＝2CDOE；

（3）若，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) 與軸，軸交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)相交于兩點(diǎn)，分別過兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足為，連接，有下列四個(gè)結(jié)論：①與的面積相等；②∽；③；④，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣場(chǎng)，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚．經(jīng)過調(diào)査．獲取信息如下：

購買數(shù)量低于5000塊

購買數(shù)量不低于5000塊

紅色地磚

原價(jià)銷售

以八折銷售

藍(lán)色地磚

原價(jià)銷售

以九折銷售

如果購買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元．

（1）紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？

（2）經(jīng)過測(cè)算，需要購置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購買付款最少？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，AD交⊙O于點(diǎn)E，AC平分∠BAD，連接BE．

（1）求證：CD⊥ED；

（2）若CD=4，AE=2，求⊙O的半徑．

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