【題目】某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣場(chǎng)，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚．經(jīng)過(guò)調(diào)査．獲取信息如下：

購(gòu)買(mǎi)數(shù)量低于5000塊

購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不低于5000塊

紅色地磚

原價(jià)銷(xiāo)售

以八折銷(xiāo)售

藍(lán)色地磚

原價(jià)銷(xiāo)售

以九折銷(xiāo)售

如果購(gòu)買(mǎi)紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；如果購(gòu)買(mǎi)紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元．

（1）紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？

（2）經(jīng)過(guò)測(cè)算，需要購(gòu)置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過(guò)6000塊，如何購(gòu)買(mǎi)付款最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）紅色地磚每塊8元，藍(lán)色地磚每塊10元；（2）購(gòu)買(mǎi)藍(lán)色地磚5000塊，紅色地磚7000塊，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為89800元．

【解析】（1）根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)，購(gòu)買(mǎi)紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；購(gòu)買(mǎi)紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元，分別得出方程得出答案；

（2）利用已知得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)增減性得出答案．

（1）設(shè)紅色地磚每塊a元，藍(lán)色地磚每塊b元，由題意可得：

解得：，

答：紅色地磚每塊8元，藍(lán)色地磚每塊10元；

（2）設(shè)購(gòu)置藍(lán)色地磚x塊，則購(gòu)置紅色地磚（12000-x）塊，所需的總費(fèi)用為y元，

由題意可得：x≥（12000-x），

解得：x≥4000，

又x≤6000，

所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍：4000≤x≤6000，

當(dāng)4000≤x＜5000時(shí)，

y=10x+8×0.8（12000-x）

=76800+3.6x，

所以x=4000時(shí)，y有最小值91200，

當(dāng)5000≤x≤6000時(shí)，y=0.9×10x+8×0.8（12000-x）=2.6x+76800，

所以x=5000時(shí)，y有最小值89800，

∵89800＜91200，

∴購(gòu)買(mǎi)藍(lán)色地磚5000塊，紅色地磚7000塊，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為89800元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖（1）擺放時(shí)可以利用面積法”來(lái)證明勾股定理，過(guò)程如下

如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則DF=b-a

S四邊形ADCB=

S四邊形ADCB=

∴化簡(jiǎn)得：a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1,A（-2,0）,B（0,4）,以 B 點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角△ABC．

（1）求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn) P,使△PAB 與△ABC 全等?若存在,直接寫(xiě)出 P 點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖 2,點(diǎn) E 為 y 軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn), 以 E 為直角頂點(diǎn)作等腰直角△AEM,過(guò) M 作 MN⊥x 軸于 N,求 OE-MN 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．

例如：因?yàn)?/span>，所以（2，8）=3.

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；

（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：，他給出了如下的證明：

設(shè)，則，即

∴，即，

∴．

請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法說(shuō)明下面這個(gè)等式成立的理由.

(4，5)＋(4，6)=(4，30)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說(shuō)明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

即∠ =∠ （ ）

∴∠3=∠

∴AD∥BE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y＝x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，0）的一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線(xiàn)CD與y軸相交于點(diǎn)E．

（1）直線(xiàn)CD的函數(shù)表達(dá)式為　 　；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（2）點(diǎn)Q為線(xiàn)段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ．

①若直線(xiàn)BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

②點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置，將△BQD沿著直線(xiàn)BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線(xiàn)AB下方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥BC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜1），解答下列問(wèn)題：

（1）是否存在時(shí)刻t，使點(diǎn)P在∠BCD的平分線(xiàn)上；

（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為S（cm），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM與□ABCD面積相等，若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說(shuō)明理由；

（4）求t為何值時(shí)，△ABN為等腰三角形．

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=60°，內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，則∠BOC=______；

（2）如圖2，△ABC中，∠BAC=60°，AD是△ABC的邊BC上的高，且∠B=∠1，求∠C的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案