【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：

PA=________，PC=________；

（2）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在點Q開始運動后，P，Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．

【答案】（1）t；34﹣t；（2）點P表示的數(shù)為﹣4，﹣2，3，4 .

【解析】

試題（1）根據(jù)P點位置進而得出PA，PC的距離；

（2）分別根據(jù)P點與Q點相遇前以及相遇后進行討論，進而分別分析得出即可．

試題解析：（1）∵動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒，

∴P到點A的距離為：PA=t，P到點C的距離為：PC=（24+10）-t=34-t；

故答案為：t，34-t；

（2）當(dāng)P點在Q點右側(cè)，且Q點還沒有追上P點時，

3t+2=14+t，

解得：t=6，

∴此時點P表示的數(shù)為﹣4，

當(dāng)P點在Q點左側(cè)，且Q點追上P點后，相距2個單位，

3t﹣2=14+t解得：t=8，

∴此時點P表示的數(shù)為﹣2，

當(dāng)Q點到達C點后，當(dāng)P點在Q點左側(cè)時，

14+t+2+3t﹣34=34

解得：t=13，

∴此時點P表示的數(shù)為3，

當(dāng)Q點到達C點后，當(dāng)P點在Q點右側(cè)時，

14+t﹣2+3t﹣34=34

解得：t=14，

∴此時點P表示的數(shù)為4，

綜上所述：點P表示的數(shù)為﹣4，﹣2，3，4 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的20個小球，其中紅球6個，黑球14個

（1）先從袋子中取出x（x＞3）個紅球后，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”，記為事件A．請完成下列表格．

事件A

必然事件

隨機事件

x的值

（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入2m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的概率是，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為CB上一點，過點D作DE⊥AB于點E．

(1)若CD=DE，判斷∠CAD與∠BAD的數(shù)量關(guān)系；

(2)若AE=EB，CB=10，AC=5,求△ACD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點A，設(shè)點P的運動時間為t秒，

(1)當(dāng)t=3秒時，求BP的長；

(2)當(dāng)t為何值時，連接BP，AP，△ABP的面積為長方形的面積三分之一？

(3)Q為AD邊上的點，且DQ=5，當(dāng)t為何值時，以長方形的兩個頂點及點P為頂點的三角形與△DCQ全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個數(shù)都是“和諧數(shù)”．

（1）在32，75，80這三個數(shù)中，是和諧數(shù)的是______；

（2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為______；

（3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請你通過運算驗證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+．

（1）a=﹣1，b=﹣2時，求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，B、C分別是∠PAQ的兩邊AP，AQ上的點，直線l垂直平分BC。

（1）尺規(guī)作圖：在直線1上求作一點O，使得點O到AP、AQ距離相等(不寫作法，保留作圖痕跡)；

（2）過O點作OE⊥AP，OF⊥AQ，垂足分別為E、F。求證BE=CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點A、B分別落在點A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點D與點E恰好重合于點O，則∠A′OB′的度數(shù)是_________．

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同步練習(xí)冊答案