【題目】在△ABC中，∠A=150°．第一步：在△ABC上方確定一點A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如圖1.第二步：在△A1BC上方確定一點A2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如圖2．照此下去，至多能進行( )步．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

由∠A的度數(shù)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得出∠ABC+∠ACB=30°，由∠A1BA=∠ABC、∠A1CA=∠ACB結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出∠A1=120°，同理可求出∠A2=90°、∠A3=60°、…、∠An=180°-30°（n+1），令∠An=0°求出n值，由三角形的內(nèi)角不為0度即可得出至多能進行4步.

解：∵∠A=150°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=30°．

∵∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，

∴∠A1BC+∠A1CB=2（∠ABC+∠ACB）=60°，

∴∠A1=180°-（∠A1BC+∠A1CB）=120°．

同理，可得：∠A2=90°，∠A3=60°，…，∠An=180°-30°（n+1），

∴當n=5時，∠A5=0°，

∴至多能進行4步．

故答案為：B.

練習冊系列答案
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A.△AFD≌△DCE
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C.AB=AF
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（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，△ABD和△ACE分別是等邊三角形，AB≠AC，下列結(jié)論中正確有（ ）個.

⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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