Question

已知，如圖△ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

考點：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABE、∠ACF的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EBO+∠FCB的度數(shù)，即可求出∠BOC．

解答：解：在△ABC中，∵∠BAC=60°，三條高AD、BE、CF相交于點O．
∴∠BEA=90°，∠CFA=90°，
∴∠ABE=30°，∠ACF=30°，
∴∠OBD+∠OCB=180°-∠BAC-∠OBD-∠OCD=60°，
所以，∠BOC=180°-60°=120°．

點評：本題主要利用三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．