如圖，P為正方形ABCD內一點，PA=PB=10，并且P點到CD邊的距離也等于10，那么，正方形ABCD的面積是


  1. A.
    200
  2. B.
    225
  3. C.
    256
  4. D.
    150+10數(shù)學公式
C
分析：設PE=x，根據(jù)正方形各邊相等的等量關系，即可根據(jù)FP+PE=AB的等量關系，列出等量關系式解本題．
解答：如圖，過P作EF⊥AB于E，交CD于F，則PF⊥CD
所以PF=PA=PB=10，E為AB中點
設PE=x，則AB=AD=10+x
所以AE=AB=（10+x）
在Rt△PAE中，PA2=PE2+AE2
所以102=x2+[（10+x）]2所以x=6
所以正方形ABCD面積=AB2=（10+6）2=256．
故選 C．
點評：本題考查了勾股定理的靈活運用，考查了正方形各邊均相等的性質，解本題的關鍵是根據(jù)正方形邊長相等列出等量關系式并且求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點（不含A、B點），F(xiàn)為BC邊的延長線上一點，△DAE旋轉后能與△DCF重合．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A（0，3），B（1，0），直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發(fā)沿精英家教網(wǎng)OM方向以
2
個單位每秒速度運動，運動時間為t．求：
（1）C的坐標為
 
；
（2）當t為何值時，△ANO與△DMR相似？
（3）△HCR面積S與t的函數(shù)關系式；并求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值及S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，G為正方形ABCD的對稱中心，A（0，2），B（1，0），直線OG交AB于E，DC于F，點Q從A出發(fā)沿A→B→C的方向以
5
個單位每秒速度運動，同時，點P從O出發(fā)沿OF方精英家教網(wǎng)向以
2
個單位每秒速度運動，Q點到達終點，點P停止運動，運動時間為t．求：
（1）求G點的坐標．
（2）當t為何值時，△AEO與△DFP相似？
（3）求△QCP面積S與t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為
10
，tan∠ABO=3，直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發(fā)沿OM方向以
2
個單位每秒速度運動，運動時間為t，求：
（1）直接寫出A、D、P的坐標；
（2）求△HCR面積S與t的函數(shù)關系式；
（3）當t為何值時，△ANO與△DMR相似？
（4）求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•梅州一模）如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙0與BC相切于點M，與AB、AD分別相交于點E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為
2
，求正方形ABCD的邊長．

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