【題目】如圖所示．

（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；

（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大�。�

【答案】（1）45°；（2）α

【解析】試題分析：（1）先求得∠AOC的度數(shù)，然后再依據(jù)角平分線的定義求得∠COM和∠NOC的度數(shù)，最后，再依據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；

（2）按照（1）中的方法和思路求解即可．

試題解析：解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°．

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°．

（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β．

則∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△PCE≌△EDQ；

（2）延長PC，QD交于點(diǎn)R．如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；

（3）如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)， ，OD、OE分別是、 的角平分線．

（1）求的度數(shù)；

（2）寫出圖中與互余的角；

（3）圖中有的補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)把它找出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含有 的式子表示出來________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】幾何圖形根據(jù)是否在同一平面內(nèi)分為圖形和圖形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A.∠A=∠C，∠B=∠D
B.AB∥CD，AB=CD
C.AB=CD，AD∥BC
D.AB∥CD，AD∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C.過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P.點(diǎn)D為圓上一點(diǎn)，且 ，弦AD的延長線交切線PC于點(diǎn)E，連接BC．

（1）判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三條線段之比是：（1）2：2：3；（2）2：3：5；（3）1：4：6；（4）3：4：5，其中能構(gòu)成三角形的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案