Question

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，C1(2，－2)；（2）畫圖見解析，C2（1,0） △A2BC2的面積等于10

【解析】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位的對應(yīng)點(diǎn)、、 的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）延長BA到使A=AB，延長BC到，使C=BC，然后連接A2C2即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用△B所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

本題解析：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，C1(2，－2)

(2)如圖,△B為所求, (1,0)，

△B 的面積：

6×4×2×6×2×4×2×4=24644=2414=10，