【題目】如圖，，平分，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，于， ，則_____.

【答案】

【解析】

過P作PF⊥OB于F，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠BOC=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DPO=∠AOP，從而可得PD=OD，再根據(jù)30度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PF的長(zhǎng)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長(zhǎng)．

解：過P作PF⊥OB于F，

∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=15°，

又∵PD∥OA，

∴∠DPO=∠AOP=15°，

∴PD=OD=4cm，

∵∠AOB=30°，PD∥OA，

∴∠BDP=30°，

∴在Rt△PDF中，PF=PD=2cm，

∵OC為角平分線且PE⊥OA，PF⊥OB，

∴PE=PF，

∴PE=PF=2cm．


故答案為：2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡AB，其坡比為i＝1∶2，頂部A處的高AC為4 m，B，C在同一水平面上．

(1)求斜坡AB的水平寬度BC；

(2)矩形DEFG為長(zhǎng)方形貨柜的側(cè)面圖，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．將貨柜沿斜坡向上運(yùn)送，當(dāng)BF＝3.5 m時(shí)，求點(diǎn)D離地面的高．(≈2.236，結(jié)果精確到0.1 m)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.

①求證：BD⊥CF；

②當(dāng)AB＝2，AD＝3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) O，分別交 BC 邊于點(diǎn) M、N，連接 AM，AN．

（1）若△AMN 的周長(zhǎng)為 6，求 BC 的長(zhǎng)；

（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度數(shù)；

（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng)．

（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；

（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)，頂點(diǎn)為，則結(jié)論：①；②時(shí)，函數(shù)的最大值是；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。若BD=3，DE=5，則線段EC的長(zhǎng)為______．

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