Question

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成某一角度的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t﹣5t2 ． 請解答以下問題：

（1）小球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？
（2）小球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？
（3）小球從飛出到落地要用多少時間？

Answer 1

【答案】
（1）解：令h=15，得方程15=20t﹣5t2，

解這個方程得：t1=1，t2=3，

當(dāng)小球的飛行1s和3s時，高度達到15 m；

（2）解：令h=20.5，得方程20.5=20t﹣5t2，

整理得：t2﹣4 t+4.1=0，

因為（﹣4）2﹣4×4.1＜0，

所以方程無實數(shù)根，

所以小球的飛行高度不能達到20.5 m；

（3）解：小球飛出和落地時的高度都為0，令h=0，

得方程 0=20t﹣5t2，

解這個方程得：t1=0，t2=4，

所以小球從飛出到落地要用4s．

【解析】（1）根據(jù)題意令h=15，得方程15=20t﹣5t2，求出方程的解，得到小球的飛行時間；（2）令h=20.5，得方程20.5=20t﹣5t2，因為△<0，所以方程無實數(shù)根，得到小球的飛行高度不能達到20.5 m；（3）小球飛出和落地時的高度都為0，令h=0，求出方程的解，得到小球從飛出到落地要用的時間.