【題目】如圖,在等腰直角中,,的中點(diǎn),將折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,為折痕,則的值是(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DEF≌△AEF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到BED=CDF,設(shè)CD=1,CF=x,則CA=CB=2,再根據(jù)勾股定理即可求出x的值,利用三角函數(shù)的定義求出sin∠BED=sin∠CDF的值

∵△DEFAEF翻折而成,

∴△DEF≌△AEF

∴∠A=EDF,DF=FA,

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠EDF=45°,由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=BED+45°,

∴∠BED=CDF,

設(shè)CD=1,CF=x,則CA=CB=2,

DF=FA=2-x

∴在RtCDF中,由勾股定理得,CF2+CD2=DF2,即x2+1=(2-x2

解得x=,

∴sin∠BED=sin∠CDF=

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,的邊上有一動(dòng)點(diǎn),從距離點(diǎn)的點(diǎn)處出發(fā),沿線段、射線運(yùn)動(dòng),速度為;動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線運(yùn)動(dòng),速度為;、同時(shí)出發(fā),同時(shí)射線繞著點(diǎn)上以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是

1)當(dāng)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí), (用含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),為何值時(shí),?此時(shí)射線的角平分線嗎?如果是請(qǐng)說明理由.

3)在射線上是否存在、相距?若存在,請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB,再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寧波至紹興城際列車已于2019710日運(yùn)營,這是國內(nèi)首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價(jià)12/人,學(xué)生票價(jià)6/.余姚某校801班師生共計(jì)50人坐城際列車去紹興秋游.

1)設(shè)有名老師,求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.

2)若從余姚到紹興的城際列車總費(fèi)用不超過330元,問至少有幾名學(xué)生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)漢字“互”字,其中,ABCD,∠1=2,∠MGH=MEF.

求證:∠MEF=GHN.

證明:∵ ABCD(已知)

∴∠1=3

又∵∠1=2(已知)

∴∠2=3

MEHN

∴∠MGH= ( )( )

又∵∠MGH=MEF (已知)

∴∠MEF=GHN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的優(yōu)美線.

1)如圖,在△ABC中,AD為角平分線,∠B=50°,C=30°,求證:AD為△ABC的優(yōu)美線;

2)在△ABC中,∠B=46°,AD是△ABC的優(yōu)美線,且△ABD是以AB為腰的等腰三角形,求∠BAC的度數(shù);

3)在△ABC中,AB=4,AC=2,AD是△ABC的優(yōu)美線,且△ABD是等腰三角形,直接寫出優(yōu)美線AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填在上面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,的值應(yīng)是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某個(gè)圖形是按下面方法連接而成的:(0,0)→(2,0);(1,0)→(0,﹣1);(1,1)→(1,﹣2);(1,0)→(2,﹣1).

(1)請(qǐng)連接圖案,它是一個(gè)什么漢字?

(2)作出這個(gè)圖案關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形,并寫出新圖案相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo),你得到一個(gè)什么漢字?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小學(xué)開展4種課外興趣小組活動(dòng),分別為A;繪畫:B;機(jī)器人:C;跳舞:D;吉他.每個(gè)學(xué)生都要選取一個(gè)興趣小組參與活動(dòng),小明對(duì)同學(xué)們選取的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次調(diào)查學(xué)生共   人,a=   ,并將條形圖補(bǔ)充完整;

(2)如果該校有學(xué)生500人,則選擇“機(jī)器人”活動(dòng)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

(3)學(xué)校讓每班同學(xué)在A,B,C,D四種活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“繪畫”和“機(jī)器人”的概率.

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