Question

【題目】我們知道，一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。那么任意兩個(gè)數(shù)與它們?cè)跀?shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離又有什么關(guān)系呢？

（1）如圖所示，-3，-1，2，4在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

則①點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離為_______________；②兩點(diǎn)之間的距離為_____________；

③兩點(diǎn)之間的距離為______________；④兩點(diǎn)之間的距離為_______________。

你的結(jié)論：如果兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么與兩點(diǎn)之間的距離表示為______________________。（用含的式子表示）

（2）利用（1）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：

已知數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)3，且與之間的距離是8，求的值。

Answer 1

【答案】（1）①3；②2；③3；④2；（2）或

【解析】

解：（1）根據(jù)數(shù)軸可得A與原點(diǎn)之間的距離為3，可看成；

A，B兩點(diǎn)之間的距離為2，可看成；

B，C兩點(diǎn)之間的距離為3，可看成；

C，D兩點(diǎn)之間的距離為2，可看成.

故答案為①3；② 2；③ 3；④ 2；與兩點(diǎn)之間的距離表示為.

（2）由題意得： ，

∴，則或