【題目】在圖的方格紙中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2：1．并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；

(3)判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）．

【答案】（1）P（-5，-1）；

（2）B 2（-2，-6）；
（3）向左平移5個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位變換后得到的.

【解析】

（1）連接各對應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心P，然后根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)位似變換的知識，找出變換后各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可，寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化求解即可．

解：

（1）如圖示，連接各對應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)，點(diǎn)P位置如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P（-5，-1）；

（2）如圖所示，△OA2B2與△OAB的相似比為2：1，△OA2B2為所求，B 2的坐標(biāo)為：（-2，-6）；
（3）△OA2B2是由△O1A1B1經(jīng)過向左平移5個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位變換后得到的圖形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，連AP，取AP中點(diǎn)Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（　�。�

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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【題目】平移拋物線，下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)（ ）

A.向左平移2個(gè)單位B.向右平移5個(gè)單位

C.向上平移10個(gè)單位D.向下平移20個(gè)單位

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．

（1）若∠B=64°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=10，DE=2，求AC的長．

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【題目】在△OAB，△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°.

（1）若O、C、A在一條直線上，連AD、BC，分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N如圖（1），求出線段MN、AC之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若將△OCD繞O旋轉(zhuǎn)到如圖（2）的位置，連AD、BC，取BC的中點(diǎn)M，請?zhí)骄烤�段OM、AD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若將△OCD由圖（1）的位置繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°），且OA=4，OC=2，是否存在角度α使得OC⊥BC？若存在，請直接寫出此時(shí)△ABC的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知OA,OB的長是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)(OA>OB），點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，連結(jié)PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜2）．

(1)求AB長；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△AQP的面積為3.

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【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)A.

（1）A的坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若拋物線與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ=2，求拋物線的解析式.

（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，若該拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.

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【題目】某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄，已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件40元，經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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