已知a是一元二次方程x2-3x+1=0的一個(gè)根，求
a3-2a2-5a+1
a2+1
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元二次方程的解
專題：
分析：先根據(jù)a是一元二次方程x2-3x+1=0的一個(gè)根得出a2+1=3a，再把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵a是一元二次方程x2-3x+1=0的一個(gè)根，
∴a2+1=3a，
∴原式=
a(a2+1)-2(a2+1)-6a+3
a2+1

=
3a2-12a+3
3a

=
3(a2+1)-12a
3a

=
-3a
3a

=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
169
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2
×
2
-（
3
6
2
+
3
2
）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
n+3
x
的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，且OA=DE，AD=8，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

絕對(duì)值不大于6的所有負(fù)整數(shù)的積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式：（1）4-1=3；（2）6x-2=10；（3）y=0；（4）3a+4；（5）am+bm=（a+b）m；（6）x-1＞y；（7）2x2+5x=0；（8）3x+5≠7；（9）4x+3y=10．其中
 
是一元一次方程；
 
是等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，分別過(guò)線段AB的端點(diǎn)A、B作直線AM、BN，且AM∥BN，∠MAB、∠NBA的角平分線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線l分別交AM、BN于點(diǎn)D、E．
（1）△ABC是
 
三角形；
（2）在圖1中，當(dāng)直線l⊥AM時(shí)，線段AD、BE、AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想；
（3）當(dāng)直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與AM不垂直時(shí)，在如圖2、3兩種情況下：
①圖2中，線段AD、BE、AB之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．
②圖3中，線段AD、BE、AB之間是否有①中同樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列事件中的是確定事件的是（　　）
A、籃球運(yùn)動(dòng)員身高都在2米以上
B、弟弟的體重一定比哥哥的輕
C、明年教師節(jié)一定是晴天
D、吸煙有害身體健康

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