【題目】（1）敘述三角形中位線定理,并運(yùn)用平行四邊形的知識證明；

（2）運(yùn)用三角形中位線的知識解決如下問題：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，求證EF=.

【答案】（1）、三角形的中位線平行且等于第三邊的一半，證明過程見解析；（2）、證明過程見解析

【解析】

試題分析：（1）、過點(diǎn)C作 CE∥AB交DE 的延長線于點(diǎn)F，可證四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出答案；（2）、連接AF,并延長交BC的延長線于點(diǎn)G,證△ADF≌△GCF,則AF=CG,AD=CG，得出答案.

試題解析：（1）、定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.

已知，D,E是△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn)，求證DE=且DE∥BC.

過點(diǎn)C作 CE∥AB交DE 的延長線于點(diǎn)F，可證四邊形ADCF是平行四邊形，

四邊形BDFC是平行四邊形， ∴DE=且DE∥BC

（2）、連接AF,并延長交BC的延長線于點(diǎn)G,證△ADF≌△GCF,則AF=CG,AD=CG

由（1）的結(jié)論可證.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若5a2x﹣3b與﹣3a5b4y+5是同類項(xiàng)，則x+y=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017中國﹣東盟山地馬拉松賽（馬山站）賽道全長42000米，將數(shù)據(jù)42000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形兩邊的長分別是8和4，第三邊的長是方程x2-11x+24=0的一個實(shí)數(shù)根，則三角形的周長是（ ）

A. 15 B. 20 C. 23 D. 15或20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次400米比賽中，有如下的判斷：甲說：丙第一，我第三；乙說：我第一，丁第四；丙說：丁第二，我第三．結(jié)果是每人的兩句話中都只說對了一句，則可判斷第一名是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在畫三視圖時，主、俯視圖要 ， 主、左視圖要 ， 左、俯視圖要 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，對稱軸為x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．

①若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成8組，且組距為5，畫頻數(shù)分布直方圖時，求得某組的組中值恰好為18.則該組是( )

A. 10.5～15.5 B. 15.5～20.5

C. 20.5～25.5 D. 25.5～30.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案