如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，以點D為圓心的⊙D與邊AB相切于點E．

（1）求證：⊙D與邊BC也相切；

（2）設(shè)⊙D與BD相交于點H，與邊CD相交于點F，連接HF．若AB=，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）；

（3）假設(shè)⊙D的半徑為r，⊙D上一動點M從點F出發(fā)，按逆時針方向運動一周，當△MDF與△ABD的面積之比為時，求動點M經(jīng)過的弧長（結(jié)果用含r 的式子表示，保留π）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆浙江省桐鄉(xiāng)市片九年級上學期期中素質(zhì)檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖以△ABC邊AB為直徑作⊙O交BC于D，已知AB=AC，

（1）求證：BD=CD

（2）若：∠A=36°，求弧AD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山東省日照市五蓮縣九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2-4=0的解是（ ）

A．4 B．±2 C．2 D．-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的面積為__ __cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

近年來全國房價不斷上漲，某市2013年的房價平均每平方米為7000元， 經(jīng)過兩年的上漲，2015年房價平均每平方米為8500元，假設(shè)這兩年房價的平均增長率均為，則關(guān)于的方程為（ ）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省大豐市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，AB=2．點C在⊙O上，∠BAC＝60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，連結(jié)OC，過點C作CD⊥OC交PQ于點D．

（1）求證：△CDQ是等腰三角形；

（2）如果△CDQ≌△COB，求BP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省大豐市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知OB是⊙O的半徑，點C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，則∠OBD＝­­ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，點B、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．

（1）∠C的度數(shù)為 °；

（2）判斷直線AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）當AB＝2時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）．

【答案】（1）30（2）AE與⊙O相切（3）

【解析】

試題分析：（1）由圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠C的度數(shù)；

（2）由AB是⊙O的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可得∠ABC=90°，又由∠BCA=30°，易求得∠CAE=90°，則可得AE是⊙O的切線；

（3）過點作OH⊥AB，易得△AOB是等邊三角形，然后用扇形的面積減去三角形的面積求得結(jié)果．

試題解析：【解析】
（1）30

（2）AE與⊙O相切

∵AC為⊙O的直徑

∴∠ABC＝90°

∵∠C＝30°

∴∠BAC＝60°

又∵∠EAB＝30°

∴∠CAE＝∠BAC ＋∠EAB

＝90°

即AC⊥AE

又∵點A 在⊙O上

∴AE與⊙O相切

（3）過點作OH⊥AB

∵ ∠BAC＝60°,OA＝OB

∴△AOB為等邊三角形

∴OA＝AB＝2

∴ AH＝1，OH＝

∴

∴

考點：圓周角定理，切線的判定，陰影部分的面積

【題型】解答題
【適用】一般
【標題】2016屆江蘇省濱�？h一中九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標簽】
【結(jié)束】
 

已知某商品的進價為每件30元，九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出該商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：

第x天

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

（1）分別求出第25天和第60天商家在銷售該商品時所獲得的利潤；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤為6050元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆湖北省宜昌市點軍區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對二次函數(shù)y= -（x+2）2-3，描述錯誤的是（ ）．

A．圖象開口向下 B．關(guān)于直線x=2對稱

C．函數(shù)有最大值為-3 D．圖象與x軸無交點

查看答案和解析>>

同步練習冊答案