【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中結(jié)論正確的個數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:∵圖象與x軸有兩個交點, ∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根,
∴b2﹣4ac>0,
∴4ac﹣b2<0,
①正確;
∵﹣ =﹣1,
∴b=2a,
∵a+b+c<0,
b+b+c<0,3b+2c<0,
∴②是正確;
∵當(dāng)x=﹣2時,y>0,
∴4a﹣2b+c>0,
∴4a+c>2b,
③錯誤;
∵由圖象可知x=﹣1時該二次函數(shù)取得最大值,
∴a﹣b+c>am2+bm+c(m≠﹣1).
∴m(am+b)<a﹣b.故④錯誤
∴正確的有①②兩個,
故選B.
由拋物線與x軸有兩個交點得到b2﹣4ac>0,可判斷①;根據(jù)對稱軸是x=﹣1,可得x=﹣2、0時,y的值相等,所以4a﹣2b+c>0,可判斷③;根據(jù)﹣ =﹣1,得出b=2a,再根據(jù)a+b+c<0,可得 b+b+c<0,所以3b+2c<0,可判斷②;x=﹣1時該二次函數(shù)取得最大值,據(jù)此可判斷④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)計劃從辦公用品公司購買A,B兩種型號的小黑板.經(jīng)洽談,購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元,且購買5A型小黑板和4B型小黑板共需820元.

1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需多少元;

2)根據(jù)該中學(xué)實際情況,需從公司購買AB兩種型號的小黑板共60塊,要求購買A,B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量不小于購買B型小黑板數(shù)量的.則該中學(xué)從公司購買A,B兩種型號的小黑板有哪幾種方案.哪種方案的總費用最低.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分別是AB、AC的中點,D、E為BC上的點,連接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,則圖中陰影部分的面積為( )

A.1cm2
B.1.5cm2
C.2cm2
D.3cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品,4月的營業(yè)額為2000元,為擴大銷售量,5月份該商店對這種紀(jì)念品打9折銷售,結(jié)果銷售量增加20件,營業(yè)額增加700元.
(1)求該種紀(jì)念品4月份的銷售價格;
(2)若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元,5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=ax+by=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B,C為一個平行四邊形的三個頂點,AB,C三點的坐標(biāo)分別為(3,3),(6,4)(4,6)

(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo);

(2)求這個平行四邊形的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級,級:對學(xué)習(xí)很感興趣;級:對學(xué)習(xí)較感興趣;級:對學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生;

2)將圖①補充完整;

3)求出圖②中級所占的圓心角的度數(shù);

4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該縣近12000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括級和級)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲,乙,丙三種筆,已知買甲種筆2支和乙種1支,丙種3支共12.5元,買甲種筆1支,乙種,4支,丙種5支,共18.5元,那么買甲種筆1支和乙種2支,丙種3支共需___________.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4y軸于點A,與直線BC相交于點B-2,m),直線BCy軸交于點C0,-2),與x軸交于點D

1)求點B坐標(biāo);

2)求ABC的面積

3)過點ABC的平行線交x軸于點E,求點E的坐標(biāo);

4)在(3)的條件下,點p是直線AB上一動點且在x軸上方,Q為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點,如果以點DE、P、Q為頂點的平行四邊形的面積等于ABC面積請求出點P的坐標(biāo).并直接寫出點Q的坐標(biāo).

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