【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4y軸于點A,與直線BC相交于點B-2,m),直線BCy軸交于點C0,-2),與x軸交于點D

1)求點B坐標(biāo);

2)求ABC的面積

3)過點ABC的平行線交x軸于點E,求點E的坐標(biāo);

4)在(3)的條件下,點p是直線AB上一動點且在x軸上方,Q為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點,如果以點D、E、P、Q為頂點的平行四邊形的面積等于ABC面積請求出點P的坐標(biāo).并直接寫出點Q的坐標(biāo).

【答案】1B(-22);(26;(3E20);(4)點P的坐標(biāo)為:(22);點Q坐標(biāo)為:Q11,2),Q252),Q3 3,2).

【解析】

1)將B(-2,m)代入y=x+4求出m即可;

2)求出點A坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式計算即可;

3)求出直線BC的解析式,進(jìn)而得到直線AEk值,代入A點坐標(biāo)求出直線AE的解析式即可解決問題;

4)根據(jù)平行四邊形的面積等于ABC面積可求出P點坐標(biāo),然后分點Qx軸上方和點Qx軸下方兩種情況,分別根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點Q坐標(biāo)即可.

解:(1)將B(-2m)代入y=x+4得:m=-2+4=2,

B(-2,2);

2)∵直線y=x+4y軸于點A,

A04),

又∵B(-2,2),C0,-2),

ABC的面積=;

3)設(shè)直線BC的解析式為:ykx+b,

代入B(-2,2),C0-2)得:,解得:

∴直線BC的解析式為:,

∵直線AE與直線BC平行,

∴設(shè)直線AE的解析式為:,

代入A04)得:,

∴直線AE的解析式為:,

當(dāng)y0時,即

解得:,

E20);

4)在中,當(dāng)y0,即時,解得:,

D(-1,0),

又∵點P是直線AB上一動點且在x軸上方,E20),

∴設(shè)Px,x4),

由題意得:,

解得:,

P2,2),

∴當(dāng)點Qx軸上方時,則PQDE,且PQDE,此時點Q11,2),Q252);

當(dāng)點Qx軸下方時,設(shè)Q點坐標(biāo)為(m,n),

由題意得:

解得:,,

Q33,2);

綜上所述:點P的坐標(biāo)為:(22);點Q坐標(biāo)為:Q11,2),Q25,2),Q3 3,2).

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A.1
B.2
C.3
D.4

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A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
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1)如圖1,E在邊AB上時,   ,∠GBM   ;

2)將(1)中AEFA逆時針旋轉(zhuǎn)任意一銳角,其他條件不變,如圖2,(1)中結(jié)論是否任然成立?請加以證明.

3)若BE2,則CO長為   

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A.1B.2C.3D.4

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