【題目】某同學在求多邊形的內(nèi)角和時，多算了一個內(nèi)角的度數(shù)，求得內(nèi)角和為1 560°，問這個內(nèi)角是多少度？這個多邊形的邊數(shù)是多少？

【答案】這個內(nèi)角是120°，這個多邊形的邊數(shù)是10.

【解析】試題分析：設這個多邊形的邊數(shù)為n，多算的這個內(nèi)角為α，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得(n-2)·180°+α=1 560°，然后根據(jù)多邊形每個內(nèi)角的取值范圍0°＜α＜180°列不等式，即可求出多邊形的邊數(shù)，進而求出這個內(nèi)角的度數(shù)．

解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，多算的這個內(nèi)角為α，則有：

(n-2)·180°+α=1 560°.

∴α=1 560°-(n-2)·180°.

顯然：0°＜α＜180°，

∴0°＜1 560°-(n-2)·180°＜180°.解得9<n<10.

∴n=10.

∴α=1 560°-(10-2)·180°=120°.

答：這個內(nèi)角是120°，這個多邊形的邊數(shù)是10.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，車上原有（5a﹣2b）人，中途停車一次，有一些人下車，此時下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)一半還多2人，同時又有一些上車，上車的人數(shù)比（7a﹣4b）少3人．

（1）用代數(shù)式表示中途下車的人數(shù)；

（2）用代數(shù)式表示中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在共有多少人？

（3）當a=10，b=9時，求中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的分式方程 無解，則m的值為_______．

【答案】-4，-6

【解析】試題分析：去分母得：x(m＋2x)－2x(x－3)＝2(x－3)，

(m＋4)x＝－6，

當m＋4≠0時，

x＝≠0，

∵分式方程無解，

∴x－3＝－3＝0，

解得：m＝－6；

當m＋4＝0即m＝－4時，

整式方程無解，分式方程也無解，符合題意，

故m的值為－4或－6．

故答案為：－4或－6．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】計算:

（1） (2)

(3) (4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4，n)、B(3，4)是一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點，過點D(t，0)（0＜t＜3）作x軸的垂線，分別交雙曲線和直線y1＝kx＋b于P、Q兩點

(1) 直接寫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

(2) 當t為何值時，S△BPQ＝S△APQ

(3) 以PQ為邊在直線PQ的右側(cè)作正方形PQMN，試說明：邊QM與雙曲線（x＞0）始終有交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于不等式組 下列說法正確的是（　�。�
A.此不等式組無解
B.此不等式組有7個整數(shù)解
C.此不等式組的負整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1
D.此不等式組的解集是﹣ ＜x≤2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點E在對角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長交DC于點F，則 = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD頂點B，C的⊙O與AD相切于點P，與AB，CD分別相交于點E、F，連接EF．

（1）求證：PF平分∠BFD．
（2）若tan∠FBC= ，DF= ，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍，設該商店購買冰箱x臺．

（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？

（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（ ）
A.40cm
B.60cm
C.80cm
D.100cm

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