【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個字母互換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式:
①;②;③.其中是完全對稱式的是( ).
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
【答案】A
【解析】試題分析:在正確理解完全對稱式的基礎(chǔ)上,逐一進(jìn)行判斷,即可得出結(jié)論.
解:根據(jù)信息中的內(nèi)容知,只要任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,就是完全對稱式,
則:①(a-b)2=(b-a)2;是完全對對稱式.故此選項正確.
②將代數(shù)式ab+bc+ca中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,故ab+bc+ca是完全對稱式,
ab+bc+ca ab對調(diào)后ba+ac+cb,
bc對調(diào)后ac+cb+ba,
ac對調(diào)后cb+ba+ac,都與原式一樣,故此選項正確;
③a2b+b2c+c2a 若只ab對調(diào)后b2a+a2c+c2b 與原式不同,只在特殊情況下(ab相同時)才會與原式的值一樣
∴將a與b交換,a2b+b2c+c2a變?yōu)?/span>ab2+a2c+bc2.故a2b+b2c+c2a不是完全對稱式.故此選項錯誤,所以①②是③不是
故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長沙市現(xiàn)在常住人口大約有732萬,數(shù)據(jù)732萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.732×104B.73.2×105C.7.32×106D.0.732×106
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【題目】已知,如圖,直線y= x﹣4與x軸,y軸分別交于B、A,將該直線繞A點順時針旋轉(zhuǎn)α,且tanα= ,旋轉(zhuǎn)后與x軸交于C點.
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點P,使有一動點能在最短的時間內(nèi)從點A出發(fā),沿著A﹣P﹣C的運動到達(dá)C點,并且在AP上以每秒2個單位的速度移動,在PC上以每秒 個單位移動,試用尺規(guī)作圖找到P點的位置(不寫作法,保留作圖痕跡),并求出所用的最短時間t.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半徑是( )
A.5 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.2 cm
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【題目】在數(shù)軸上有三個點A,B,C,分別表示﹣3,0,2.按下列要求回答:
(1)點A向右移動6個單位后,三個點表示的數(shù)誰最大?
(2)點C向左移動3個單位后,這時點B表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大多少?
(3)怎樣移動點A,B,C中的兩個點,才能使三個點所表示的數(shù)相同?有幾種辦法?分別寫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中是真命題的是( )
A.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形B.對角線互相垂直平分的四邊形是矩形
C.對角線相等且互相平分的四邊形是正方形D.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比
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